径向基函数 RBF 是沿径向对称的标量函数，通常定义为空间中任一点 X 到某一中心 Xc 之间距离的单调函数，可记为 K ( || X – X c || )，当 X 远离 Xc 时函数取值很小。

径向基函数应用

径向基函数主要用于解决多变量差值问题，可通过多个径向基函数的和来逼近某个给定的数，这一逼近过程可被看作是简单的神经网络。

机器学习中，径向基函数还被用作支持向量机的核函数；神经网络结构中，可作为全连接层和 ReLU 层的主要函数。

常见的径向基函数

• 高斯函数
• 多二次函数
• 逆二次函数
• 逆多二次函数
• 多重调和样条
• 薄板样条

径向基函数适用条件

RBF 可根据大量数据点生成平滑表面，这些函数可为平缓变化的表面生成较好的结果，但表面值在短距离内出现剧烈变化，或样本值可能有测量误差或不确定性时不适用。

使用径向基函数作为激活函数的人工神经网络，又称为径向基函数网络 Radial basis function network 。